Ֆիզիկայի սրբազան Գրաալը. Ցանկացած ֆիզիկոս երազում է տեսնել «Ամեն ինչի տեսությունը» ու նոր մեռնել
Ֆանտաստ գրող Գրեգ Իգանի «Շիլդի աստիճանը» գիտաֆանտաստիկ վեպում նկարագրվում է մարդկության հեռավոր (առնվազն` քսան հազար տարի հետո) ապագան, երբ մարդիկ տարածվել են Ծիր կաթին գալակտիկայի բազմաթիվ մոլորակներով, իսկ հիվանդություններն ու մահն այլևս անցյալում են։ Ֆունդամենտալ գիտության ոլորտում արդեն վաղուց մշակվել են Սարումպետի կանոնները` մաթեմատիկական բանաձևերի խումբ, որը հաջողությամբ միավորել է հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը քվանտային մեխանիկայի հետ։ Տիեզերքի խորքային գաղտնիքները բացահայտված են, մնացել է մի քանի ճշտող գիտափորձ, որոնցից մեկի ժամանակ էլ պարզվում է, որ Սարումպետի կանոններն ընդամենը ավելի լայն, առայժմ անհայտ տեսության մաս են։
«Ամեն ինչի տեսությունը» ֆիզիկայի սրբազան Գրաալն է, տեսություն, որը կկարողանա բացատրել ու կանխատեսել Տիեզերքում ամեն ինչ։ Սակայն կարող է այնպես ստացվել, որ, ինչպես գրքում, ցանկացած, անգամ ամենակատարյալ տեսություն միշտ լինելու է էլ ավելի մեծ տեսության մի մասը։
PAN-ը կպատմի ոչ թե հեռավոր ապագայի, այլ «ամեն ինչի տեսության» մշակման ժամանակակից վիճակի մասին։
«Ամեն ինչի տեսություն» արտահայտությունը ավելի շուտ մեդիա արժեք ունի, քան գիտական։ Գիտության մեջ այն համապատասխանում է քվանտային գրավիտացիայի տեսությանը, որը պետք է կարողանա ոչ հակասական կերպով միավորել տիեզերական մասշտաբները նկարագրող հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը (որը նկարագրում է գրավիտացիոն փոխազդեցությունը) միկրոսկոպիկ մասշտաբները նկարագրող քվանտային մեխանիկայի հետ (որը նկարագրում է մնացած երեք փոխազդեցությունները` էլեկտրամագնիսական, թույլ և ուժեղ)։
Ցավոք, ի տարբերություն վերոնշյալ փոխազդեցությունների, գրավիտացիայի լիարժեք քվանտային նկարագրությունն առայժմ անհասանելի է։ Սովորական պայմաններում, որոնք համապատասխանում են ժամանակակից Տիեզերքում տեղի ունեցող իրադարձությունների ճնշող մեծամասնությանը, գրավիտացիայի քվանտային նկարագրությունը կարևոր չէ. հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը հրաշալի նկարագրում է մակրոսկոպիկ տիեզերական իրադարձությունները, իսկ քվանտային մեխանիկան մեծագույն ճշգրտությամբ կանխատեսում է տարրական մասնիկների հետ բոլոր գիտափորձերը։
Սակայն մեծ պայթյունի ժամանակ, երբ Տիեզերքը միկրոսկոպիկ չափերի էր, ինչպես նաև սև խոռոչի ընդերքում, գրավիտացիայի քվանտային էֆեկտները այնքան զգալի են դառնում, որ դրանք անհնար է անտեսել։ Այստեղ էլ առաջանում է քվանտային գրավիտացիայի տեսության մշակման անհրաժեշտությունը։
Սովորական քվանտային մեխանիկայում, ավելի ճիշտ` տարրական մասնիկների փոխազդեցություններն ու փոխակերպումները նկարագրող դաշտի քվանտային տեսությունում ոչինչ հնարավոր չէ հաշվել բացարձակ ճշգրտությամբ։ Այդ իսկ պատճառով գիտնականները դիմում են պերտուրբատիվ մեթոդների, երբ կոնկրետ ֆիզիկական պրոցեսը բաժանվում է մոտարկումների անվերջ քանակի, որոնց որոշ, վերջավոր մասը լուծելու արդյունքում հնարավոր է դառնում պատասխանը ստանալ բավականին մեծ ճշգրտությամբ։
Ընդ որում, հաշվարկների համար գիտնականները դիմում են ևս մեկ խորամանկության` վերանորմավորման, որի ընթացքում համակարգի լանգրանժիանը արհեստականորեն փոխվում է այնպես, որպեսզի պատասխաններում անվերջություններ չառաջանան։ Բանը նրանում է, որ գրավիտացիան հնարավոր չէ վերանորմավորել, ու, ցանկացած դեպքում, գրավիտացիոն փոխազդեցության հետ կապված ավանդական հաշվարկները բերում են անիմաստ պատասխանների։ Գրավիտացիային անհրաժեշտ է ոչ պերտուրբատիվ քվանտային տեսություն, որի մշակման շուրջ գիտնականները գլուխ են կոտրում արդեն մի քանի տասնամյակ։ Առաջարկվել են բազմաթիվ տարբեր մոդելներ ու մոտարկումներ, մենք կպատմենք մի քանի հեռանկարայինների մասին։
ԼԱՐԵՐԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ
Լարերի տեսությունը գրավիտացիայի ու մնացած փոխազդեցությունների քվանտային նկարագրության` այս պահին լավագույն ու ամենահեռանկարային տեսությունն է։
Եթե տարրական մասնիկները նկարագրող այլ քվանտային տեսությունները (դաշտի քվանտային տեսությունները) մասնիկները նկարագրում են, որպես նյութական կետեր (0-չափ, այսինքն` չափեր չունեցող), որոնք քվանտային դաշտերի տատանումներն են, ապա Լարերի տեսության մեջ (պարզագույն օրինակում) տարրական մասնիկները 1-չափ լարեր են, որոնք ունեն միայն երկարություն։ Սա Լարերի տեսության պարզագույն տարբերակի ամենամակերեսային նկարագրությունն է, որովհետև այս պահին գոյություն ունի Լարերի տեսության հինգ տարբերակ, ինչպես նաև` դրանք միավորող M-տեսությունը, որում որպես ֆիզիկական էություններ հանդես են գալիս ոչ միայն լարերը, այլև տարատեսակ բրաններ (0-բրաններ, 1-բրաններ, որոնք հենց լարերն են, 2-բրաններ ու այդպես շարունակ, իսկ թվերը նկարագրում են բրանների չափումների քանակը), դաշտեր և այլն։
Տեսության մյուս առանձնահատկությունն այն է, որ այն ոչ թե քառաչափ է (3 տարածական ու 1 ժամանակային չափումներով), ինչպես գրեթե բոլոր հայտնի տեսությունները, այլ չափումների քանակը ավելի շատ է (10-ից մինչև 26): Ու եթե սովորական երեք չափումները, որոնց հետ մենք առնչվում ենք, մակրոսկոպիկ են, այսինքն` շատ մեծ են (առնվազն` դիտարկելի Տիեզերքի չափ), ապա մնացածը միկրոսկոպիկ են, իրենք իրենց վրա պարփակված (կոմպակտիֆիկացված)։ Հետևաբար, սովորական եռաչափ տարածության բոլոր կետերում կան մյուս չափումների կետերը, ու երբ դուք շարժում եք ձեր ձեռքերը, դրանք շարժվում են ոչ միայն եռաչափ տարածությունով, այլև մնացած չափումներով (ճշտում. լրացուցիչ չափումները պարտադիր չի, որ բոլորը միկրոսկոպիկ լինեն, որոշները կարող են նաև մակրոսկոպիկ լինել, ինչը որոշ տիեզերագիտական մոդելների հիմքում է. օրինակ, որոշ մոդելներում մեր Տիեզերքը նկարագրվում է, որպես ավելի մեծ հնգաչափ (4-տարածական, 1-ժամանակային) տիեզերքում լողացող քառաչափ (3-տարածական, 1-ժամանակային) բրան, բայց դա լրիվ այլ պատմություն է)։
Լարերի տեսության համաձայն` մասնիկների հատկությունները կախված են նրանից, թե ինչպես է տվյալ լարը տատանվում։ Դա կարելի է համեմատել կիթառի լարի տատանման տարբեր մոդերի հետ, որոնցից էլ կախված է, թե որ երաժշտական նոտան է հնչում։ Մի ձևով տատանվող լարը իրեն դրսևորում է, որպես էլեկտրոն, մեկ այլ ձևով տատանվողը իրեն պահում է ֆոտոնի նման, երրորդն էլ այնպես է տատանվում, կարծես նեյտրինո լինի և այլն։ Տատանումից բացի լարերն ունեն այլ պարամետրեր ևս` ձգվածություն, առաձգականություն և այլն, ու դրանց արժեքներից ևս կախված է այն, թե ինչպես է իրեն պահում տվյալ մասնիկը։
ՀՈՔԻՆԳԻ ՄՈՏԱՐԿՈՒՄԸ
Ֆիզիկոս Սթիվեն Հոքինգը իր առանց սահմանների մոտարկման մեջ քվանտային գրավիտացիայի լիարժեք տեսություն մշակելու նպատակ չէր դնում։ Հոքինգը ուղղակի ձգտում էր դաշտի քվանտային տեսության լավ հայտնի գործիքներն օգտագործելով` մշակել մոդել, որն առավելագույն պարզ ձևով ու առանց սինգուլյարությունների կնկարագրի տիեզերագիտական պրոցեսները, մասնավորապես` Տիեզերքի ծնունդը։
Այդ նպատակով Հոքինգը կիրառեց դաշտի քվանտային տեսության գլխավոր գործիքը` լեգենդար Ռիչարդ Ֆեյնմանի մշակած հետգծերի ինտեգրալը։ Եթե շատ պարզ, ինտեգրալի էությունը հետևյալն է. ենթադրենք, ուզում ենք հաշվել, թե A կետից արձակված մասնիկը ինչ հավանականությամբ կհասնի B կետին։ Դրա համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել A ու B կետերի միջև մասնիկի բոլոր հնարավոր հետագծերը, որոնք, բացի ակնհայտ ուղիղ ճանապարհից, ներառում են տարօրինակ հետագծեր, օրինակ, մասնիկը կարող է շրջել ամբողջ Տիեզերքով մեկ ու նոր հասնել B կետին, կամ կարող է մոտենալ B կետին, հետ շրջվել, մոտենալ A կետին, ապա կրկին շարժվել դեպի B կետը և այլն։ Երկու կետերի միջև հետագծերի քանակը անվերջ մեծ է։ Յուրաքանչյուր հետագծի համար սահմանվում է համապատասխան կշիռ, ինչից հետո հեռագծերը գումարվում են։ Ինտերֆերենցիայի հետևանքով, տարօրինակ հետագծերը միմյանց չեզոքացնում են, իսկ նրանք, որոնք համապատասխանում են սպասելի դասական ուղիներին, հակառակը, միմյանց ուժեղացնում են։
Հոքինգը նույն մոտեցումը կիրառեց ամբողջ Տիեզերքի նկատմամբ` հետագծերի փոխարեն միմյանց միացնելով Տիեզերքի հնարավոր քառաչափ երկրաչափությունները։ Հեքինգը, սակայն, ընտրել էր միայն այն ենթախումբը, որն անցյալում չի բերում սինգուլյարության։ Այդ նպատակով չորրորդ չափման միավորը` ժամանակը, մաթեմատիկորեն վերածվում էր այսպես կոչված կեղծ ժամանակի, որը տարածական հատկություններ ուներ, ինչի շնորհիվ իր անցյալում Տիեզերքը դառնում էր քառաչափ բազմաձևություն` առանց սահմանների։ Նմանատիպ այլ երկրաչափությունների միավորման ու դրանց միասնական հետագծերի ինեգրալը հաշվարկելու արդյունքում ստացվեց տիեզերական ալիքային ֆունկցիան, որով հնարավոր էր կանխատեսել, թե դիտորդը, տիեզերագիտական դիտարկումներ կատարելիս ինչ հավանականությամբ ինչպիսի երկրաչափություն կտեսնի։ Այս մոտարկման լուծումները բազմաթիվ են, սակայն արդեն հնարավոր է եղել ցույց տալ, որ ամենահավանական ելքերի թվում է նաև մեր սովորական դիտարկվող Տիեզերքի երկրաչափությունը։
ՊԱՏՃԱՌԱՅԻՆ ԴԻՆԱՄԻԿ ՏՐԻԱՆԳՈՒԼՅԱՑԻԱ
Այս բարդ անվանումով մոդելը Հոքինգի մոտարկման հաջորդ քայլն էր։ Հայտնի է, որ ցանկացած երկրաչափական մարմին կարելի է պատկերել որոշակի քանակությամբ եռանկյուններ միմյանց միացնելով։ Պատճառային դինամիկ տրիանգուլյացիայի հեղինակները հենց եռանկյունների միջոցով էին մոտարկել բոլոր հնարավոր երկրաչափությունները, սակայն, ի տարբերություն Հոքինգի, յուրաքանչյուր երկրաչափության համար սահմանել էին նաև ժամանակային ուղղությունը, որը պայմանավորված է եռանկյունների կոնկրետ կողերով ու միացման կանոններով։
Ստացված մոդելը, չնայած առկա խնդիրներին, բավականին խոստումնալից է, սակայն անհրաժեշտ է հասկանալ, որ այն նկարագրում է միայն տարածություն-ժամանակի էվոլյուցիան ու չի առնչվում նյութական դաշտերի ու դրանց փոխազդեցությունների հետ։
Մոդելի տարօրինակ հետևանքներից մեկն այն է, որ շատ փոքր մասշտաբներում տարածական առումով եռաչափ Տիեզերքը դառնում է երկչափ, իսկ եռաչափությունը տարածության էլեմենտների կոլեկտիվ էմերջենտ հատկություն է։
ՀԱՆԳՈՒՑԱՅԻՆ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ԳՐԱՎԻՏԱՑԻԱ
Սա Լարերի տեսության գլխավոր մրցակիցն է լիարժեք քվանտային գրավիտացիայի տեսության մշակման ճանապարհին։ Այն փորձում է քվանտավորել տարածություն-ժամանակը` նկարագրելով նաև նյութական դաշտերն ու դրանց փոխազդեցությունները։
Հանգուցային քվանտային գրավիտացիան հիմնվում է գրավիտացիայի էյնշթեյնյան նկարագրության վրա, համաձայն որի գրավիտացիան բխում է տարածության-ժամանակի երկրաչափությունից, այլ ոչ թե առանձին փոխազդեցություն է։ Տեսությունը տարածությունն ու ժամանակը դիսկրետիզացնում է` սահմանելով տարածության-ժամանակի փոքրագույն էլեմենտներ, որոնք կապված են միմյանց հանգույցների նման։ Այդ հանգույցները նկարագրվում են այսպես կոչված սփինային ցանցերի միջոցով։
Սփինային ցանցը թույլ է տալիս ֆիզիկական երևույթները նկարագրել դիսկրետ կոմբինատորիկ մեծությունների լեզվով։ Այստեղ ֆունդամենտալ է ոչ թե տարածության-ժամանակի մեջ օբյեկտների դիրքի, այլ օբյեկտների միջև կապերի նկարագրությունը։ Սփինային ցանցն իրենից ներկայացնում է գրաֆ, որը նկարագրում է տարածության քվանտային վիճակը։ Գրաֆի գագաթներին համապատասխանում է Պլանկի խորանարդի չափի տարածության ծավալ։ Տարրական մասնիկի (օրինակ, ֆոտոնի) առկայությունը նշվում է գագաթին հատուկ դրոշմով։ Գրաֆի յուրաքանչյուր գագաթից դուրս է գալիս երեք կող, յուրաքանչյուր կողին համապատասխանում է մակերես, որը հավասար է Պլանկի երկարության քառակուսու։ Դաշտի առկայությունը (օրինակ, էլեկտրամագնիսական) նշվում է գրաֆի կողին հատուկ դրոշմով։ Տարածության մեջ մասնիկների եւ դաշտերի դիրքի փոփոխությունները մոդելավորվում են գրաֆի գագաթներով ու կողերով դրոշմների դիսկրետ տեղաշարժմամբ, իսկ սփինային ցանցի էվոլյուցիան ժամանակի մեջ ձևավորում է այսպես կոչված սփինային փրփուռ։
Այս մոդելում տարածությունն ու ժամանակը ոչ թե ֆոն են, որում տեղի են ունենում բոլոր պրոցեսները, այլ իրենք ֆիզիկական օբյեկտներ են, որոնց դինամիկան նկարագրվում է տեսության կողմից։
Հոդվածի սկզբում նկարագրված Սարումպետի կանոնները բավականին նման են հենց Հանգուցային քվանտային գրավիտացիային, ինչը, հավանաբար, բխում է հեղինակի գիտական նախասիրություններից։ Այդուհանդերձ, հենց հեղինակը միանշանակ ակնարկում է, որ ցանկացած, անգամ ամենահամոզիչ ու էլեգանտ մոդելը կարող է վերջնական չլինել։