Գրավիտացիայի պատրանքը. Ինչ է հոլոգրաֆիկ տեսությունը, AdS/CFT համարժեքությունն ու ինչ կապ ունի սև խոռոչների հետ
Գիտությամբ զբաղվելու համար պետք է ոչ միայն խելացի ու հնարամիտ լինել, այլև անհրաժեշտ է որոշակի խորամանկություն։ Բնությունը դժվարությամբ է բացում իր գաղտնիքները, երբեմն` ընդհանրապես հրաժարվում է պատասխանել մեր խնդրանքներին։ Այս դեպքում գիտնականի պարտքն է խորամանկությամբ խաբել Բնությանը, գտնել նպատակին հասնելու զարտուղի ճանապարհներ։
Ծագումով արգենտինացի ֆիզիկոս Խուան Մալդասենան այդ խորամանկներից մեկն է։ Այն ժամանակ, երբ ամբողջ գիտական հանրությունը գլուխ էր կոտրում քվանտային մեխանիկան ու հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը միավորելու համար, Մալդասենան կարողացավ գտնել անհրաժեշտ ճեղքը Բնության պաշտպանության մեջ։ 1997-ին հրատարակված The Large N limit of superconformal field theories and supergravity անունը կրող հոդվածն իսկական ֆուրոր արեց գիտական հանրության շրջանում։ Այլ հոդվածներում այս աշխատանքին արդեն հղում է արվել մոտ 18,400 անգամ, ինչն այն դարձնում է ընդհանրապես ամենացիտված հոդվածներից մեկը։
Հենց այս հոդվածից սկսվեց հոլոգրաֆիկ հիստերիան գիտությանը ոչ այնքան մոտ զանգվածային լրատվամիջոցներում, իսկ գիտնականների համար բացվեց ուսումնասիրության բերրի մի դաշտ` AdS/CFT անվանմամբ։ Քանի որ թեման բավականին բարդ է, PAN-ը որոշեց ուղղակի թարգմանաբար ներկայացնել հենց Մալդասենայի վաղ հանրամատչելի հոդվածներից մեկը։ Այսօր AdS/CFT-ն ֆիզիկայի ամենաառաջավոր բոլոր ուղղությունների առանցքային բաղադրիչներից է։
ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ
Հնարավոր է, որ գրավիտացիան ու տարածական չափումներից մեկն առաջանում են եռաչափ աշխարհում գոյություն ունեցող մասնիկների ու դաշտերի փոխազդեցության արդյունքում: Մեզ բոլորիս քաջ հայտնի են երեք տարածական չափումները. վերև-ներքև, ձախ-աջ և առաջ-հետ: Տարածության ու ժամանակի քառաչափ կոմբինացիան անվանում են տարածություն-ժամանակ: Այսպիսով, մենք ապրում ենք քառաչափ Տիեզերքում: Սակայն արդյո՞ք դա այդպես է:
Նորագույն ֆիզիկական տեսությունների համաձայն՝ երեք տարածական չափումներից մեկն ընդամենը պատրանք է, ու բոլոր մասնիկներն ու դաշտերը, որոնցից բաղկացած է մեզ շրջապատող իրականությունը, իրականում շարժվում են երկչափ տարածությունում, որը նման է Էդվին Էբոթի Ֆլաթլանդիային (Flatland: A Romance of Many Dimensions գրքից): Այդ հարթ աշխարհում չկա նաև գրավիտացիա, որն առաջանում է պատրանքային որրորդ չափման հետ միասին:
Ավելի ճիշտ, այդ տեսություններից հետևում է, որ կա չափումների քանակի մասին հարցին մի քանի համարժեք պատասխան. իրականությունը կարելի է նկարագրել թե որպես եռաչափ տարածություն, որում գործում են Բնության օրենքները՝ հաշվի առնելով գրավիտացիան, ու թե որպես երկչափ տարածություն, որում գործում են լրիվ այլ օրենքներ ու չկա գրավիտացիա: Չնայած արմատական տարբերություններին, երկու նկարագրություններն էլ կարող են լրիվությամբ համապատասխանել մեր դիտարկումների արդյունքներին այնպես, որ հնարավոր չլինի պարզել, թե դրանցից որն է «իրոք» ճիշտ:
Նման մի բան մենք կարող ենք տեսնել առօրյա կյանքում: Հոլոգրամը հարթ օբյեկտ է, սակայն եթե դրան նայենք ճիշտ լուսավորության պայմաններում, ապա կարող ենք տեսնել օբյեկտի ամբողջապես եռաչափ պատկերը, որի մասին ինֆորմացիան կոդավորված է երկչափ մակերևույթին: Ճիշտ այդպես էլ, համաձայն նոր ֆիզիկական տեսությունների, ամբողջ Տիեզերքը կարող է լինել յուրօրինակ հոլոգրամ:
Հոլոգրաֆիկ նկարագրությունն ուղղակի ինտելեկտուալ-փիլիսոփայական կուրյոզ չի: Ֆիզիկական հավասարումները, մի մոտեցման դեպքում չափազանց բարդ, կարող են համեմատաբար պարզ լինել մեկ այլ մոտեցման դեպքում, ինչը թույլ կտա առանց մեծ ջանքերի լուծել ժամանակակից ֆիզիկայի բարդագույն խնդիրները:
Օրինակ, հոլոգրաֆիկ տեսությունները կարող են օգտակար լինել բարձր էներգիաների ֆիզիկայի վերջին էքսպերիմենտալ արդյունքների վերլուծության համար: Բացի այդ, դրանք առաջարկում են քվանտային գրավիտացիայի տեսության կառուցման նոր միջոց, որը միավորելու է Բնության բոլոր ուժերն ու կօգնի ֆիզիկոսներին հասկանալ, թե ինչ է կատարվում սև խոռոչներում ու ինչ է տեղի ունեցել մեծ պայթյունի առաջին նանովայրկյաններին:
ԲԱՐԴ ՄԻԱՎՈՐՈՒՄ
Շատ ֆիզիկոսների համար քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը Սուրբ Գրաալի գավաթն է, որովհետև ամբողջ ֆիզիկան, բացառությամբ գրավիտացիայի, հրաշալի նկարագրվում է քվանտային օրենքներով: Մոտ 100 տարի առաջ քվանտային մեխանիկան ստեղծվել է ատոմական ու սուբատոմական մասշտաբներում (որտեղ էական են դառնում քվանտային էֆեկտները) մասնիկների ու ուժերի նկարագրության համար: Քվանտային տեսություններում օբյեկտները չունեն հստակ սահմանված կոորդինատներ ու արագություն, ու ամեն ինչ նկարագրվում է հավանականություններով ու ալիքներով, որոնք զբաղեցնում են տարածության որոշակի հատվածներ: Քվանտային աշխարհում ամեն ինչ գտնվում է անդադար շարժման մեջ. անգամ «դատարկ» տարածությունը լցված է այսպես կոչված վիրտուալ մասնիկներով, որոնք անդադար առաջանում ու անհետանում են:
Դրա հետ մեկտեղ, հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը (գրավիտացիայի լավագույն տեսությունը) սկզբունքորեն դասական է (այսինքն, ոչ քվանտային): Էյնշթեյնի տեսության համաձայն, նյութի կամ էներգիայի ցանկացած կուտակման մոտակայքում տարածություն-ժամանակը կորանում է, ինչի հետ փոխվում են նաև մասնիկների հետագծերը, որոնք, կարծես, հայտնվում են գրավիտացիոն դաշտում: Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը չափազանց էլեգանտ է ու գեղեցիկ, իսկ տեսության շատ կանխատեսումներ ստուգվել են աննկարագրելի ճշգրտությամբ:
Դասական տեսություններում օբյեկտներն ունեն հստակ կոորդինատներ ու արագություն՝ Արեգակի շուրջ մտտվող մոլորակների նման: Իմանալով կոորդինատները, արագություններն ու զանգվածները, կարելի է հարաբերականության ընդհանուր տեսության հավասարումների միջով պարզել տարածություն-ժամանակի կորությունն ու գրավիտացիայի ազդեցությունը դիտարկվող մարմինների հետագծերի վրա: Բացի այդ, դատարկ ռելյատիվիստիկ տարածություն-ժամանակը իդեալական հարթ է՝ անկախ նրանից, թե որքան դետալային են այն դիտարկում: Այն իրենից ներկայացնում է բացարձակ հարթ բեմ, որի վրա հանդես են գալիս նյութն ու էներգիան:
Հարաբերականության ընդհանուր տեսության քվանտային տարբերակի ստեղծումը ոչ միայն նրանում է, որ ատոմների ու էլեկտրոնների մասշտաբներում մասնիկները չունեն կոնկրետ կոորդինատներ ու արագություններ: Էլ ավելի փոքր մասշտաբներում, որոնք համադրելի են Պլանկի երկարության հետ (~10^35 մետր), քվանտային տարածություն-ժամանակն իրենից պետք է ներկայացնի եռացող փրփուր, վիրտուալ մասնիկների օվկիանոս, որոնք զբաղեցնում են ամբողջ դատարկ տարածությունը: Պայմաններում, երբ նյութն ու տարածություն-ժամանակն այդքան փոփոխական են, հարաբերականության ընդհանուր տեսության հավասարումները կորցնում են իրենց իմաստը: Եթե մենք ենթադրենք, որ նյութը ենթարկվում է քվանտային մեխանիկայի օրենքներին, իսկ գրավիտացիան՝ հարաբերականության ընդհանուր տեսությանը, ապա կբախվենք մաթեմատիկական հակասությունների: Դրա համար էլ անհրաժեշտ է քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը:
Իրավիճակների մեծ մասում քվանտային մեխանիկայի ու հարաբերականության ընդհանուր տեսության հակասական պահանջները խնդրահարույց չեն, քանի որ կամ քվանտային, կամ էլ գրավիտացիոն էֆեկտները այնքան թույլ են լինում, որ դրանք կարելի է անտեսել։ Սակայն տարածություն-ժամանակի ուժեղ կորության դեպքում նշանակալի են դառնում հենց գրավիտացիայի քվանտային ասպեկտները։ Տարածություն-ժամանակի մեծ կորություն ստանալու համար պահանջվում է մեծ զանգված կամ դրա մեծ կուտակում։ Անգամ Արեգակը չի կարող այնքան կորացնել տարածություն-ժամանակը, որպեսզի գրավիտացիայի քվանտային էֆեկտների արտահայտումներն ակնհայտ դառնան։
Չնայած հիմա քվանտային էֆեկտները անտեսելու աստիճան թույլ են, դրանք կարևորագույն դեր են խաղացել մեծ պայթյունի սկզբնական փուլերում։ Դրանցով են պայմանավորված նաև սև խոռոչներում ընթացող պրոցեսները։ Քանի որ գրավիտացիան կապված է տարածություն-ժամանակի կորության հետ, քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը պետք է լինի քվանտային տարածություն-ժամանակի տեսություն։ Այն կօգնի ֆիզիկոսներին հասկանալ, թե ինչից է բաղկացած ավելի վաղ հիշատակված տարածա-ժամանակային փրփուռը։
Քվանտային գրավիտացիայի տեսության խոստումնալից մոտեցում է լարերի տեսությունը, որը տեսաբան ֆիզիկոսները մշակում են նախորդ դարի 70-ականներից։ Դրա շնորհիվ հաջողվում է չեզոքացնել տրամաբանորեն հետևողական քվանտային գրավիտացիայի տեսության կառուցմանը խանգարող որոշ խոչընդոտներ։ Սակայն լարերի տեսությունը դեռևս մշակման փուլում է. ֆիզիկոսներին դեռ հայտնի չեն ոչ տեսության ճշգրիտ հավասարումները, ոչ թե դրանք սահմանող ֆունդամենտալ սկզբունքները։ Բացի այդ, կան մի շարք ֆիզիկական մեծություններ, որոնց արժեքները հնարավոր չէ ստանալ եղած հավասարումներով։
Վերջին տարիներին տեսաբան ֆիզիկոսները բազում հետաքրքիր արդյունքներ են ստացել, որոնք ստիպում են նորովի նայել քվանտային տարածություն-ժամանակին։ Վերջերս հայտնվել է բացասական կորություն ունեցող տարածություն-ժամանակում քվանտային գրավիտացիայի առաջին լիարժեք, տրամաբանորեն հետևողական նկարագրությունը, որի համար ճիշտ են հոլոգրաֆիկ տեսությունները։
Համարժեք աշխարհներ
* Մի հիանալի տեսության համաձայն, տիեզերքը, որը գոյություն ունի երկու չափումներում ու չի ներառում գրավիտացիան, կարող է ամբողջությամբ համարժեք լինել գրավիտացիայով եռաչափ տիեզերքի։ Եռաչափ աշխարհը կարող է առաջանալ երկչափ տիեզերքի ֆիզիկայից այնպես, ինչպես ծավալուն հոլոգրաֆիկ պատկերն է առաջանում հարթ հոլոգրամից։
* Երկչափ տիեզերքը գոյություն ունի եռաչափ տիեզերքի սահմանին, որտեղ գոյություն ունեն ուժեղ փոխազդող քվարկեր ու գլյուոններ։ Ներքին ծավալում ֆիզիկան ներառում է քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը, որը լարերի տեսության մասնագետները փորձում էին կառուցել բազում տասնամյակների ընթացքում։
* Համարժեքությունը տրամադրում է նոր մոտեցում սև խոռոչների հատկությունները հասկանալու համար, որը պահանջում է քվանտային մեխանիկայի ու գրավիտացիայի տեսության ճիշտ միավորում։ Տեսության մաթեմատիկական մասը դեռ խիստ ստուգման չի ենթարկվել, սակայն այն օգտակար է բարձր էներգիաների ֆիզիկայի վերջին էքսպերիմենտալ տվյալների վերլուծության համար։
ԲԱՑԱՍԱԿԱՆ ԿՈՐՈՒԹՅԱՆ ՏԱՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ-ԺԱՄԱՆԱԿԸ
Մեզ քաջ հայտնի Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում տարածությունը հարթ է (այսինքն, կորացած չէ)։ Շատ առումներով դա արդարացի է նաև մեզ շրջապատող աշխարհի համար. զուգահեռ ուղիղները երբեք չեն հատվում, ու պահպանվում են Էվկլիդեսի մնացած բոլոր աքսիոմները։ Մեզ հայտնի են նաև կորացած տարածությունները։ Կորությունը կարող է լինել դրական կամ բացասական։ Դրական կորությամբ ամենապարզ տարածությունը գնդի մակերևույթն է, որն ունի անընդհատ դրական կորություն, այսինքն` նույն կերպ է կորացած յուրաքանչյուր կետում (ի տարբերություն, օրինակ, ձվի, որը սուր կողմում ավելի մեծ կորություն ունի)։
Անընդհատ բացասական կորությամբ ամենապարզ տարածությունը կոչվում է հիպերբոլիկ տարածություն։ Իր նկարներից մեկում Մորից Էշերը պատկերել է նման տարածության հարթ քարտեզը։ Եզրերի ձկները գնալով ավելի ու ավելի են փոքրանում այն պատճառով, որ կորացած տարածությունը դեֆորմացվում է թղթի հարթ մակերևույթին արտացոլելու դեպքում։ Ճիշտ նույն կերպ, Երկրագնդի քարտեզի վրա բևեռների մոտ գտնվող պետությունները ձգվում են։
Նույն կերպ կարելի է դիտարկել նաև դրական կամ բացասական կորությամբ տարածություն-ժամանակը։ Դրական կորությամբ ամենապարզ տարածություն-ժամանակն անվանում են դե Սիտերի տարածություն` ի պատիվ այն քննարկման ներկայացրած հոլանդացի ֆիզիկոս Վիլեմ դե Սիտերի։ Շատ տիեզերագետներ կարծում են, որ շատ վաղ Տիեզերքը մոտ էր դե Սիտերի տարածությանը։ Հեռավոր ապագայում տիեզերական արագացման պատճառով այն կրկին կարող է նմանվել այդ տարածությանը։ Բացասական կորությամբ պարզագույն տարածություն-ժամանակն էլ կոչվում է հակա-դե Սիտերի տարածություն (կամ ավելի կարճ` AdS-տարածություն)։ Այն նման է հիպերբոլիկ տարածությանը, սակայն ներառում է նաև ժամանակի առանցքը։ Ի տարբերություն մեր Տիեզերքի, որն ընդլայնվում է, AdS-տարածությունը չի ընդլայնվում, չի սեղմվում ու միշտ նույն տեսքն ունի։ Այդուհանդերձ, այն խիստ օգտակար է տարածություն-ժամանակի ու գրավիտացիայի քվանտային տեսությունների մշակման համար։
Եթե մենք պատկերենք հիպերբոլիկ տարածությունը սկավառակի տեսքով, որը հիշեցնում է Էշերի նկարը, ապա AdS-տարածությունը նման կլինի իրար վրա դրված նմանատիպ սկավառակներից բաղկացած գլանի։ Ժամանակի փոփոխությանը համապատասխանում է շարժումը գլանի երկայնքով։ Հիպերբոլիկ տարածությունը կարող է ունենալ երկուսից ավելի չափում։ Մեր տարածություն-ժամանակին (երեք տարածական չափումներով) առավել նման AdS-տարածությունն իր «գլանի» լայնակի կտրվածքում կտա «Էշերի եռաչափ պատկեր»։
AdS-տարածությունում ֆիզիկան մի փոքր անսովոր է։ Ազատ շարժվելով այս տարածությունով` դիտորդն իրեն կզգա այնպես, կարծես հայտնված լինի գրավիտացիոն ջրհորի հատակին։ Դիտորդի ցանկացած նետած առարկա բումերանգի նման կվերադառնա նրա մոտ։ Հետաքրքիր է, որ վերադառնալու համար անհրաժեշտ ժամանակն այստեղ կախված չէ նրանից, թե ինչ արագությամբ է նետվել առարկան։ Սակայն որքան ուժեղ այն նետես, այնքան երկար ճանապարհ առարկան կանցնի։ Եթե այս տարօրինակ աշխարհի բնակիչը փորձի լազերի ճառագայթն ուղղել դեպի տիեզերական անդունդը, ապա լույսի արագությամբ սլացող ֆոտոնները վերջավոր ժամանակում կհասնեն անվերջությանն ու կվերադառնան աղբյուրի մոտ։ Բանը նրանում է, որ AdS-տարածությունում դիտորդից հեռացող օբյեկտների համար ժամանակը գնալով դանդաղում է։
ՀՈԼՈԳՐԱՄԸ
Անվերջ AdS-տարածությունը ունի անվերջության վրա գտնվող սահման։ Այն պատկերելու համար ֆիզիկոսներն ու մաթեմատիկոսներն օգտագործում են երկարության խեղաթյուրված մասշտաբ, որը թույլ է տալիս անվերջ հեռավորությունը սեղմել ու տեղավորել վերջավորում։ Նշված սահմանը նման է Էշերի պատկերի արտաքին շրջանագծին կամ վերևում քննարկված գլանի մակերևույթին։ Վերջին պարագայում սահմանն ունի երկու չափում. տարածական (գլանի ծնորդները) ու ժամանակային (գլանի բարձրությունը)։ Քառաչափ AdS-տարածություն-ժամանակի սահմանն ունի երկու տարածական ու մեկ ժամանակային չափում։ Ժամանակի ցանկացած պահին այն իրենից ներկայացնում է գունդ, որի վրա էլ գտնվում է հոլոգրաֆիկ տեսության մեջ քննարկվող հոլոգրամը։
Գաղափարը հետևյալն է. AdS-տարածություն-ժամանակում քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը լիովին համարժեք է սահմանին գտնվող մասնիկների սովորական քվանտային տեսությանը։ Համարժեքությունը նշանակում է, որ մենք կարող ենք օգտագործել մասնիկների համեմատաբար հասկանալի քվանտային տեսությունը քվանտային գրավիտացիայի մինչ այժմ անորոշ տեսության կառուցման համար։
Պատկերացրեք միևնույն ֆիլմի երկու պատճենները. մեկը` 70մմ ժապավենի վրա, մյուսը` DVD-ի։ Առաջին դեպքում գործ ունենք ցելուլոիդային կինոժապավենի հետ, որի յուրաքանչյուր կադր կարելի է առանց դժվարության համադրել ֆիլմի այս կամ այն կադրի հետ։ Երկրորդ դեպքում մեր առջև երկչափ սկավառակի է կետերի օղակներով, որոնք տարբեր կերպ են արտացոլում լազերի լույսն ու ձևավորում զրոների ու մեկերի հաջորդականություն, որը մենք ընդհանրապես չենք կարող ընկալել։ Այդուհանդերձ, երկու կրիչներն էլ «նկարագրում են» միևնույն ֆիլմը։
Ճիշտ նույն կերպ երկու տեսությունները, որոնք առաջին հայացքից լրիվ տարբեր տեսք ունեն, նկարագրում են միևնույն տիեզերքը։ DVD-ն հիշեցնում է ծիածանափայլ մետաղական սկավառակ, իսկ սահմանին մասնիկների տեսությունը «հիշեցնում է» գրավիտացիայի բացակայությամբ մասնիկների տեսություն։ DVD-ի վրա ձայնագրված ֆիլմի կադրերը էկրանին հայտնվում են միայն բիտերի համապատասխան մշակումից հետո։ Քվանտային գրավիտացիան ու լրացուցիչ չափումը սահմանի մասնիկների տեսությունից հայտնվում են միայն այն դեպքում, երբ իր հավասարումները ճիշտ են վերլուծված։
Հոլոգրաֆիկ տեսությունը համադրում է ինչ-որ ծավալում գործող ֆիզիկայի օրենքները այդ ծավալը սահմանափակող մակերևույթի վրա գործող օրենքների հետ: Սահմանային ֆիզիկան ներկայացված է քվանտային մասնիկներով, որոնք ունեն «գունային» լիցքեր ու փոխազդում են գրեթե նույն ձև, ինչպես տարրական մասնիկների ստանդարտ մոդելի քվարկերն ու գլյուոնները: Ծավալում գործող օրենքները լարերի տեսության ինչ-որ տեսակ են, որոնք ներառում են գրավիտացիան, որը դժվար է նկարագրել քվանտային մեխանիկայի տերմիններում: Այդուհանդերձ, ծավալում ու մակերևույթին ֆիզիկաները լրիվությամբ համարժեք են՝ չնայած նկարագրության լրիվ տարբեր միջոցներին:
Ի՞նչ է նշանակում երկու տեսությունների համարժեքությունը։ Առաջին հերթին, մի տեսության մեջ նկարագրվող օբյեկտը պետք է ունենա իր անալոգը մյուս տեսության մեջ։ Օբյեկտների նկարագրությունները կարող են բացարձակ տարբեր լինել. տարածության մեջ որևիցե մասնիկին կարող են համապատասխանել բազում մասնիկներ այդ տարածության սահմանին, որոնք դիտարկվում են որպես մեկ ամբողջություն։ Երկրորդ, համապատասխան օբյեկտների համար բոլոր կանխատեսումները պետք է իդենտիկ լինեն։ Օրինակ, եթե տարածության մեջ գտնվող երկու մասնիկ բախվում է 40% հավանականությամբ, ապա դրանց համապատասխանող սահմանային մասնիկների կուտակումները նույնպես պետք է բախվեն 40% հավանականությամբ։
Ավելի մանրամասն դիտարկենք համարժեքությունը։ Սահմանին գտնվող մասնիկների փոխազդեցությունները շատ նման են քվարկերի ու գլյուոնների միջև փոխազդեցություններին (քվարկերից են բաղկացած պրոտոններն ու նեյտրոնները, իսկ գլյուոնները ստեղծում են այդ քվարկերը միմյանց կապող ուժեղ միջուկային փոխազդեցությունը)։ Քվարկերն օժտված են յուրահատուկ լիցքով, դրա տեսակները կոչվում են գույներ, իսկ դրանց փոխազդեցության օրենքները` քրոմոդինամիկա։ Ի տարբերություն սովորական քվարկերի ու գլյուոնների, սահմանային մասնիկներն ունեն ոչ թե երեք, այլ շատ ավելի մեծ քանակի գույներ։
Նիդերլանդների Ուտիեխտյան համալսարանից Գերարդ տ'Հոֆթը նմանատիպ տեսություններով զբաղվել է դեռ 1974թ-ին` կանխատեսելով, որ գլյուոնները կարող են ձևավորել շղթաներ, որոնք իրենց պահում են գրեթե լարերի տեսության լարերի նման։ Դրանց էությունն մնում էր անորոշ, սակայն 1981թ-ին Ալեքսանդր Պոլյակովն, ով այժմ աշխատում է Փրինսթոնյան համալսարանում, նկատել է, որ տարածությունը, որում գոյություն ունեն լարերը, ունի ավելի շատ չափումներ, քան այն տարածությունը, որում գոյություն ունեն գլյուոնները։ Հոլոգրաֆիկ տեսությունների համաձայն՝ ավելի շատ չափումներ ունեցող տարածությունը դա AdS-տարածության ներքին հատվածն է։
ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԻ ԿԱԽԱՐԴԱՆՔԸ
Հոլոգրաֆիկ տեսությունը նկարագրում է, թե ինչպես են սահմանին փոխազդող քվարկերն ու գլյուոնները համարժեք ավելի շատ չափումներով ներքին տարածության մասնիկներին։ AdS-տարածության սֆերիկ մակերևույթին փոխազդող քվարկերն ու գլյուոնները փոխազդում են` ձևավորելով տարբեր հաստության լարեր։ Հոլոգրաֆիկ ինտերպրետացիայի համաձայն, ներքին տարածությունում այդ լարերը համարժեք են մասնիկների (որոնք նույնպես լարեր են), որոնք գտնվում են սահմանից որոշակի հեռավորության վրա, ինչն էլ կախված է լարի հաստությունից։
Այսպիսով, սահմանային մակերևույթին քվարկերի ու գլյուոնների ամպերը կարող են նկարագրել համարժեք բարդ օբյեկտներ (օրինակ, խնձորը) եռաչափ ծավալի ներսում։ Հոլոգրաֆիկ տեսության առավելությունը նրանում է, որ ներքին օբյեկտները ենթարկվում են գրավիտացիոն փոխազդեցության` չնայած սահմանին գրավիտացիա ընդհանրապես գոյություն չունի։
Հասկանալու համար, թե որտեղից է հայտնվում լրացուցիչ տարածական չափումը, դիտարկենք սահմանին գտնվող գլյուոնային լարերից մեկը։ Լարն ունի հաստություն, որը կախված է նրանից, թե որքանով են իր գլյուոնները լղոզված տարածության մեջ։ Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ AdS-տարածության սահմանին տարբեր հաստության լարերը այնքան թույլ են միմյանց հետ փոխազդում, կարծես միմյանցից մեծ հեռավորության վրա գտնվեն։ Այլ կերպ ասած, լարի հաստությունը կարելի է դիտարկել որպես տարածական կոորդինատ, որի առանցքը սկսվում է սահմանից։
Այսպիսով, բարակ սահմանային լարը նման է տարածության մեջ գտնվող ու սահմանին մոտ տեղակայված լարին, իսկ հաստ սահմանային լարը` տարածության մեջ սահմանից հեռու գտնվող լարի։ Հենց այս լրացուցիչ կոորդինատն է անհրաժեշտ քառաչափ AdS-տարածություն-ժամանակում շարժումը նկարագրելու համար։ Քառաչափ տարածություն-ժամանակում գտնվող դիտորդի տեսանկյունից տարբեր հաստության սահմանային լարերը միանման բարակ են, սակայն ունեն տարբեր ռադիալ դիրքեր եռաչափ տարածությունում։ Սահմանին գույների քանակը սահմանում է տարածության ներքին մասի չափերը (սահմանային գնդի շառավիղը)։ Որպեսզի տարածություն-ժամանակը չզիջի չափերով դիտարկելի Տիեզերքին, տեսության մեջ անհրաժեշտ է առնվազն 10^60 գույնի առկայություն։
Պարզվում է, գլյուոնային շղթայի տեսակներից մեկը քառաչափ տարածություն-ժամանակում իրեն դրսևորում է որպես գրավիտոն` գրավիտացիայի ֆունդամենտալ քվանտային մասնիկը։ Այս նկարագրության մեջ չորս չափումներում առկա գրավիտացիան երևույթ է, որն առաջանում է առանց գրավիտացիայի եռաչափ աշխարհում մասնիկների փոխազդեցության արդյունքում։ Տեսության մեջ գրավիտոնների հայտնվելը զարմանալի չէ, քանի որ դեռ 1974-ից ֆիզիկոսները գիտեին, որ լարերի տեսությունն այսպես թե այնպես բերելու է քվանտային գրավիտացիայի։ Գլյուոններից կազմված լարերը բացառություն չեն, ուղղակի գրավիտացիան աշխատում է ավելի շատ չափումներ ունեցող տարածությունում։
Այսպիսով, հոլոգրաֆիկ համապատասխանությունը ոչ թե ուղղակի քվանտային գրավիտացիայի տեսություն կառուցելու նոր հնարավորություն է։ Այն ֆունդամենտալ կերպով միավորում է լարերի տեսությունը, որպես քվանտային գրավիտացիայի առավել ուսումնասիրված մոտեցում, քվարկերի ու գլյուոնների տեսության հետ, որը առանցքային է տարրական մասնիկների ֆիզիկայում։ Ավելին, հոլոգրաֆիկ տեսությունը, ամենայն հավանականությամբ, թույլ է տալիս գոնե ինչ-որ պատկերացում կազմել լարերի տեսության ճշգրիտ հավասարումների մասին։ Այն մշակվել էր 1950-ականների վերջին` ուժեղ փոխազդեցությունների նկարագրության համար, սակայն տեսությունից հրաժարվել էին քրոմոդինամիկայի հայտնվելուց հետո։ Լարերի տեսության ու քրոմոդինամիկայի միջև համապատասխանությունը ենթադրում է, որ նախկին ջանքերն իզուր չեն եղել. երկու նկարագրություններն էլ միևնույն մետաղադրամի երկու կողմերն են։
Փոփոխելով սահմանային քրոմոդինամիկան, այսինքն` փոխելով սահմանային մասնիկների փոխազդեցության դետալները, կարելի է ստանալ տեսությունների մի ամբողջ սպեկտր։ Սկզբունքորեն, ներքին տարածությունը կարող է պարունակել միայն գրավիտացիա, կամ` գրավիտացիա ու այլ ուժեր, օրինակ` էլեկտրամագնիսական փոխազդեցություն և այլն։ Դեռ անհրաժեշտ կլինի ստեղծել այնպիսի սահմանային տեսություն, որից հնարավոր կլինի դուրս բերել մեր Տիեզերքը կառավարող չորս ֆունդամենտալ փոխազդեցություններով ներքին տարածության նկարագրությունը։
ՍԵՎ ԽՈՌՈՉՆԵՐԻ ԳԱՂՏՆԻՔՆԵՐԸ
Կանխատեսումների համաձայն, սև խոռոչները կարող են արձակել որոշակի ջերմաստիճանի ճառագայթում, որը ստացել է Հոքինգի ճառագայթում անվանումը` ի պատիվ այն հայտնաբերած գիտնական Սթիվեն Հոքինգի։ Սովորական ֆիզիկական համակարգերի, օրինակ` Արեգակի կամ բաժակով ջրի ջերմաստիճանը բացատրվում է ստատիստիկ մեխանիկայով` միկրոսկոպիկ էլեմենտների շարժումների տերմիններով։ Սև խոռոչի ջերմաստիճանի մասին ինչ-որ բան ասելու համար պետք է իմանալ, թե ինչ են իրենցից ներկայացնում իր միկրոսկոպիկ էլեմենտներն ու ինչ վարքագիծ ունեն։ Դրա մասին կարող է պատմել միայն քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը։
Սև խոռոչների ջերմադինամիկայի որոշ ասպեկտներ ստիպել են գիտնականներին լրջորեն մտածել` արդյո՞ք ընդհանրապես հնարավոր է մշակել գրավիտացիայի քվանտային տեսություն։ Թվում է` ինքը` քվանտային գրավիտացիան ուր որ է կփլուզվի սև խոռոչների առաջացրած էֆեկտների պատճառով։ Այժմ մենք գիտենք, որ AdS-տարածություն-ժամանակում սև խոռոչին համապատասխանում են դրա սահմանին գտնվող մասնիկների որոշակի կոնֆիգուրացիա։ Քանի որ մասնիկների քանակը շատ մեծ է, ու դրանք գտնվում են մշտական շարժման մեջ, տեսաբանները կարողացել են օգտվել ստատիստիկ մեխանիկայի սովորական կանոններից` ջերմաստիճանը հաշվարկելու համար։ Արդյունքում ստացված արժեքը ճշգրիտ համապատասխանել է Հոքինգի ստացած արդյունքներին, որոնց նա հասել էր լրիվ այլ եղանակով։ Ընդ որում, սահմանային տեսությունը ենթարկվում է քվանտային մեխանիկայի սովորական կանոններին ու ոչ մի հակասություն չի առաջանում։
Ֆիզիկոսները կարող են օգտագործել հոլոգրաֆիկ համարժեքությունը հակառակ ուղղությամբ և, օգտագործելով ներքին տարածությունում սև խոռոչների հայտնի հատկությունները, դուրս բերել շատ բարձր ջերմաստիճանային պայմաններում քվարկերի ու գլյուոնների վարքագիծը սահմանին։ Վաշինգտոնի համալսարանից Դեմ Սոնն ուսումնասիրել էր սև խոռոչների սողքային մածուցիկությունն ու եկել եզրակացության, որ այն չափազանց փոքր է, ավելի փոքր, քան ցանկացած հայտնի հեղուկի մոտ։ Հոլոգրաֆիկ համարժեքության պատճառով ուժեղ փոխազդող քվարկերի ու գլյուոնների մածուցիկությունը բարձր ջերմաստիճաններում նույնպես պետք է չափազանց փոքր լինի։
Կանխատեսումը ստուգվել է Բրուքհեյվենյան ազգային լաբորատորիայի Ռելյատիվիստիկ ծանր իոնների կոլայդերում (RHIC), ու էքսպերիմենտալ տվյալների նախնական վերլուծությունը ցույց է տվել, որ մասնիկների բախման արդյունքում առաջանում է շատ փոքր մածուցիկությամբ հեղուկ։ Ուսումնասիրելով քրոմոդինամիկայի անգամ պարզեցված տարբերակը, Սոնը, հավանաբար, հայտնաբերել է նաև իրական աշխարհում գոյություն ունեցող հատկություն։ Մի՞թե RHIC-ում ստացվել են փոքր հնգաչափ սև խոռոչներ։ Դրա մասին դեռ վաղ է խոսել (ամեն դեպքում, պետք չէ վախենալ միկրոսկոպիկ սև խոռոչներից. դրանք անհետանում են գրեթե նույն արագությամբ, որով առաջանում են, ու «ապրում են» հինգ չափումներում, ոչ թե մեր քառաչափ աշխարհում)։
Բազում հարցեր հոլոգրաֆիկ տեսությունների մասին դեռ սպասում են իրենց պատասխանին։ Մասնավորապես, կա արդյոք ինչ-որ բան, ինչը նման կլինի մեր Տիեզերքին, ոչ թե AdS-տարածությանը։ AdS-տարածության նշանակալից առանձնահատկությունը նրանում է, որ այն ունի սահման, որում ժամանակը լավ սահմանված է։ Սահմանը գոյություն է ունեցել ու գոյություն կունենա հավերժ։ Մեծ պայթյունի արդյունքում առաջացրած ընդլայնվող Տիեզերքը նման սահման չունի։ Այդ իսկ պատճառով անհայտ է, ինչպես սահմանել հոլոգրաֆիկ տեսությունը մեր Տիեզերքի համար, չէ՞ որ այն չունի հոլոգրամայի համար անհրաժեշտ տարածություն։
Կարևոր դասն այստեղ այն է, որ տասնամյակներ մոլորակի լավագույն ուղեղները գրաված քվանտային գրավիտացիայի տեսությունը կարող է շատ պարզ լինել, եթե այն դիտարկվի ճիշտ փոփոխությունների տերմիններում։ Հուսանք, որ շուտով կունենանք մեծ պայթյունի պարզ նկարագրություն։